Hur räknar man ut höjden på en kon Lösningsförslag: Vi kan använda formeln för en rak, cirkulär kons volym för att beräkna glassens volym, eftersom den helt fyller ut glasstrutens insida. Konens basyta B är glasstrutens öppning upptill. Den basytan har formen av en cirkel med radien 2,5 cm, så basytans area är B = π ⋅ r 2 = π ⋅ 2, 5 2 = 6, 25 π c m 2 ≈ 20 c m 2. 1 rak cirkulär kon 2 Exempel 1 – Beräkna volym Beräkna konens volym Lösning Vi använder formeln för att beräkna en kons volym och får V = 3π⋅32⋅5 ≈ 47,12 cm3 Exempel 2 – Beräkna konens höjd En kon har volymen cm2 och en radie som är 10 cm. Bestäm konens höjd. Lösning Vi börjar med att beräkna basytan för konen. 3 kon volym kalkylator 4 Där \(s\) är sträckan mellan konens högsta punkt och kanten på basytan, som man kan beräkna med hjälp av Pythagoras sats om man vet konens höjd och radie. Pyramid En pyramid ett specialfall av en kon, där basytan har formen av en månghörning (även kallat polygon). 5 En kon är en geometrisk kropp som bildas av linjer mellan samtliga punkter på konturen av en plan figur (basytan) och en punkt utanför planet (spetsen, apex). Är basytan en cirkel fås en cirkulär kon; är den en polygon fås en pyramid. Detta kan generaliseras, så en kon kan också definieras som en delmängd av ett vektorrum som är. 6 Den raka cirkulära konen har en cirkelrund basyta och en avsmalnande mantelyta som möts i en punkt rakt ovanför cirkelns mittpunkt. Avståndet från toppen av konen rakt ner till basytan är konens höjd, som betecknas med h. Vad är volymen på en kon? Volymen av en kon: basytan gånger höjden genom tre. 7 kon synonym 8 Längst upp på konen hittar spetsen och. 9 Om en kon har samma basyta B och höjd h som en cylinder, så kommer konen att Här går vi igenom koner, vad det är och hur man beräknar volymen av en kon. 10 Beräkna konens volym med dess bas och höjd med ekvationsvolymen \ud 1/3 * bas * höjd. Du kan beräkna höjden på en kon från dess volym genom att vända denna ekvation. Triple volymmängden. I det här exemplet är volymen Att multiplicera volymen med 3 resulterar i Fyrkantar radien och dela sedan kvadratiska radien i den tripplade volymen. 11 Hur räknar man ut volymen på en cirkulär kon? En rät cirkulär kon har en cirkel som bas och konens topp ligger rakt ovanför bascirkelns centrum. Volymen av en rät cirkulär kon är alltså en tredjedel av basarean gånger höjden. 12